近日，同济大学物理科学与工程学院陈杰教授团队与徐军教授团队联合指导物理学院本科生在《Physical Review Research》发表了题为“Unveiling Thermal Transport Mechanisms in Alumina Laser Crystal Using Machine Learning Potential”的研究论文。本工作以Ce掺杂α-Al2O3晶体为代表体系，结合神经演化机器学习势函数与大尺度分子动力学模拟，研究了热点温度升高和稀土元素掺杂对晶格热输运的调控机制。研究结果发现，温度升高主要通过增强声子-声子散射，在较宽频率范围内削弱了热输运性能。而Ce掺杂则表现出明显的模态选择性，靠近4.5 THz的声学声子以及部分光学声子受到选择性抑制。进一步结合声子寿命、原子投影态密度和偏振分析表明，这种模态选择性来源于Ce原子局域振动与宿主声子之间的共振耦合，并受到声子偏振特征的调控。本工作为优化激光晶体热输运性能提供了理论指导。
研究背景
高功率固体激光器在先进制造、科学研究和国防等领域具有重要应用。随着输出功率提高，增益介质吸收泵浦能量后产生的废热不断增加，热点局域温升会进一步引起热透镜、热应力和光束质量劣化等问题。外部冷却能够降低器件温度，但热量首先需要在晶体内部完成传导，因此，增益介质本征的热输运能力仍是制约高功率激光稳定运行的重要因素。
Al2O3 晶体兼具较高的热导率、良好的机械强度和电绝缘性能，是重要的激光基质材料。Ti:Al2O3 和 Cr:Al2O3 等体系已经广泛应用于超快和高能激光。另一方面，稀土离子具有丰富的电子跃迁和更宽的发射波段，将稀土离子引入高热导率 Al2O3 基质，有望在保持热管理能力的同时拓展激光材料的光谱功能。掺杂在赋予材料新功能的同时，也会引入质量差异、局域结构畸变和晶格无序，从而改变声子传播。对于高功率激光晶体，还需要同时考虑温升带来的非谐声子-声子散射。因此，关键问题是升温和稀土掺杂以何种方式降低 Al2O3 晶格热导率，以及两类散射在频率和声子模态层面是否具有相同的作用特征。
从原子尺度研究掺杂热输运，需要在较大空间和时间尺度上描述掺杂无序、晶格非谐性及热流输运。第一性原理分子动力学精度高但计算成本巨大，传统经验势效率高但精度和可迁移性有限。为兼顾精度与效率，本研究基于第一性原理数据构建Ce–Al–O体系的神经演化机器学习势（NEP），并开展大尺度热输运模拟。结合声子寿命、原子投影态密度和偏振矢量分析，揭示Ce掺杂调控声子散射与热导率的微观机制。
研究亮点
针对稀土掺杂氧化铝中热输运过程涉及较大空间尺度和较长时间尺度，导致无法基于传统第一性原理分子动力学直接开展大规模热输运模拟的难题，本研究采用机器学习势函数与分子动力学相结合的计算框架，对Ce掺杂Al2O3中温度效应和掺杂效应进行了系统研究。所关注的物理过程如图所示：在激光工作过程中，泵浦能量沉积会导致增益介质内部温度升高，而在微观尺度上，晶格中的热量主要通过声子传递，其输运行为同时受到声子-声子散射和掺杂引起的声子-杂质散射影响。
图 1：Al2O3 晶体结构及激光工作条件下热输运过程示意图。左侧为 Al2O3 晶体结构；右侧示意泵浦引起的局域热积累及热量向外传递过程，局部放大图展示了 Ce 掺杂附近的声子-掺杂散射和声子-声子散射过程。
为了在保持较高原子间相互作用描述精度的同时实现大尺度分子动力学模拟，本工作首先针对Ce掺杂Al2O3晶体构建了NEP。利用第一性原理分子动力学 （AIMD）生成训练数据，在100-700 K温度范围内对三种不同Ce掺杂构型进行采样，并按照 80% 和 20% 划分为训练集和测试集。经过训练后，NEP在测试集上的能量和原子力均方根误差分别为4.63 meV/atom和0.157 eV/Å。能量和原子力预测结果与第一性原理数据保持良好一致，表明所训练势函数能够较准确地描述Ce掺杂Al2O3的势能面，为后续大尺度热输运模拟奠定了基础。
图2：Ce 掺杂Al2O3 神经演化机器学习势的训练与精度验证。(a) NEP 训练过程中总损失函数及能量、原子力等损失项随迭代代数的变化。(b) NEP 预测能量与 AIMD 参考值的比较。 (c) NEP 预测原子力与 AIMD 参考值的比较。
在验证能量和受力准确性的基础上，本工作进一步从晶格振动性质检验 NEP 对体系动力学行为的描述能力。NEP得到的纯Al2O3声子色散与DFT计算及已有实验结果总体吻合，尤其在对热输运起主要贡献的声学支和低频光学支范围内具有较好的一致性。与此同时，AIMD结果显示，Ce原子的位移分布明显区别于基体中的Al原子，而NEP分子动力学能够较好地复现这一局域振动特征。这说明所构建势函数不仅能够准确重现实空间中的能量与受力关系，还能够合理描述Ce掺杂引起的局域结构畸变和晶格振动变化。
图3: NEP对Al2O3晶格振动性质及Ce局域振动特征的验证。(a) 纯Al2O3声子色散关系，实线、虚线和散点分别表示NEP、DFT和实验结果。(b) AIMD得到的Al、Ce和O原子归一化位移概率分布。(c) NEP分子动力学得到的相应位移概率分布。
在完成势函数验证后，本工作利用均匀非平衡分子动力学 (HNEMD) 方法计算了包含约8.8万个原子的Al2O3体系中的热导率及其频率分辨贡献。对于纯Al2O3晶体，计算结果再现了热导率随温度升高而下降的总体趋势，并与已有实验数据和玻尔兹曼输运方程计算结果保持较好一致。频谱热导率分析表明，升温与Ce掺杂虽然都会降低宏观热导率，但其作用于声子频谱的方式明显不同。随着温度升高，模式热导率在较宽的频率范围内均受到抑制，这是高温下非谐声子-声子散射增强的典型表现。然而，Ce 掺杂并未在整个频谱上产生均匀的抑制，而是主要削弱 4.5 THz 附近的低频声子以及部分特定光学声子模，呈现出明显的频率选择性。
图4: 温度和 Ce 掺杂对 Al2O3 热输运性质的影响。(a) 纯 Al2O3 热导率随温度的变化，并与已有实验及 BTE 计算结果比较。(b) 300 K 和 500 K 下热导率随 Ce 掺杂浓度的变化。(c) 不同温度下纯 Al2O3 的频谱热导率。(d) 300 K 下不同 Ce 掺杂浓度体系的频谱热导率。插图给出了温度和掺杂引起的频率分辨热导率降低比例。
为了进一步确定上述频率选择性抑制的动力学来源，本工作计算了不同温度和 Ce 掺杂浓度下的声子寿命。温度升高后，声子寿命在较宽频率范围内整体缩短，与频谱热导率的宽频抑制相对应，说明高温主要通过增强非谐声子—声子散射限制热输运。相比之下，Ce 掺杂引起的寿命变化具有显著的频率依赖性，最明显的寿命降低集中在 4.5 THz 附近，与频谱热导率中观察到的选择性抑制频率一致。这一行为不同于通常以低频散射率描述的宽频 Rayleigh 型杂质散射，表明 Ce 掺杂产生了更具模态选择性的声子散射过程。
进一步结合声子态密度和振动偏振矢量分析，可以解释上述选择性散射的微观来源。Ce 原子由于与 Al 原子之间存在较大的质量差异，在靠近4.5 THz 的低频区域形成明显的局域振动贡献。该特征频率恰好与声学声子寿命及频谱热导率显著下降的频率范围相对应，说明 Ce 位点及其邻近晶格的局域振动能够与频率相近的基体声子发生较强的共振耦合，从而形成窄频范围内增强的声子-掺杂散射通道。这种散射同时表现出明显的偏振依赖性。对于靠近 4.5 THz 的声学模式，各类原子共同参与集体振动，因此位于 Al 位点的 Ce 能够与周围晶格产生较强耦合，相应声子寿命显著降低。部分光学模同样包含较强的 Al 原子振动成分，因此也容易受到 Ce 掺杂影响。而 O 主导的模态与掺杂原子的耦合较弱，声子寿命衰减程度更低。
图5: Ce掺杂诱导的模态选择性声子散射机制。(a) Al2O3 沿Γ-L高对称路径的声子色散，线宽表示由纯 Al2O3 到0.7% Ce 掺杂体系的声子寿命降低程度。插图给出了代表性声子模的原子偏振矢量。(b) Ce 掺杂 Al2O3 的分原子声子态密度。靠近 4.5 THz的Ce 局域振动与寿命显著降低的声子模式在频率上对应，表明共振耦合及振动偏振共同决定了 Ce 掺杂所产生的选择性散射。
总结与展望
综上，本工作利用机器学习势函数与大尺度分子动力学模拟，将 Al2O3 激光晶体中热导率的宏观变化分解到声子频率、寿命和偏振等微观层面。研究表明，升温主要通过增强非谐声子-声子散射，对热输运产生宽频抑制。Ce 掺杂则通过与局域振动相关的共振和偏振依赖耦合，选择性抑制特定频率的声学及光学声子模态。由此，稀土掺杂对热输运的影响不仅取决于掺杂浓度，还与掺杂原子的局域振动频率以及宿主声子模态的原子参与特征密切相关。这一结果为理解稀土掺杂激光晶体中的热输运提供了具体的微观图像，并为稀土掺杂方案及材料微结构的优化设计提供了原子尺度的理论依据。
同济大学物理学院本科生代言为论文第一作者，同济大学物理学院陈杰教授、张忠卫副教授和张晨波研究员为论文共同通讯作者，徐军教授和权佳敏副教授对论文具有突出贡献。该工作得到了国家自然科学基金、上海市科委、长三角科技创新共同体联合攻关项目、上海市东方英才计划领军项目、上海市青年科技启明星计划等项目支持。
