10月7日，同济大学物理学院声子学中心陈杰教授团队在物理类学术期刊《Physical Review B》发表了题为“Generation of interfacial phonon modes and their contribution to thermal transport across the GaN/ZnO interface”的研究论文，深入阐明了界面声子模式的产生机制及其在界面热输运中的贡献。
近年来，由于电子器件功率密度和集成度的升高，界面处导致的散热屏障已成为微纳尺度器件热管理的关键挑战。由于晶格失配、结构畸变以及平移对称性破缺等因素，界面处普遍存在着特殊的界面声子模式（interfacial phonon modes），该特殊声子模式已被理论和实验工作所证实。同时，界面声子模式被证明是一类全新的声子模式，并不能够由构成界面的材料本征模式的线性组合所描述。此外，最新的模拟和实验测量工作发现，界面声子模式与界面处的非弹性散射过程密切相关，能够增强非弹性散射过程，进而提高界面热输运效率。但是，人们对界面声子模式的起源和基本特征（例如结构和频率依赖性）在微观层面缺乏清晰的理解，并且界面声子模式参与非弹性过程贡献热输运的作用机制，及其在优化界面热耗散方面的重要作用，尚不完全明晰。
以具有zigzag手性的GaN/ZnO异质界面为例(图1(a)），本工作系统研究了界面声子模式的产生机制及其对界面热输运的贡献。从图1(b)展示的声子振动谱(PDOS)可以发现，不同于块体GaN的PDOS，在GaN一侧界面原子层的PDOS中，有显著的额外振动峰出现在原本块体材料的带隙中。此外，在高频的区域，界面GaN原子层的PDOS也发生了明显的变化。同样的现象也出现在ZnO一侧。同时，GaN侧与ZnO侧PDOS的变化发生在相同的频率范围内，显著峰值的频率能够完全对应。图1(c)中声子能量密度谱(SED)的计算结果也表明，在GaN侧与ZnO侧发生的声子态分布变化与PDOS峰值变化能够很好地对应，证明了界面声子模式的产生与界面两侧材料的本征属性有重要关联。
图1. (a) GaN/ZnO异质结的模拟结构示意图；(b) 不同位置单原子层的声子态密度曲线；(c)不同位置单原子层的谱分解能量密度。
为了探究界面声子模式与材料本征模式之间的关系，我们对界面原子层不同方向原子位移分别进行了小波变换分析，在实空间表征了界面声子模式的偏振态：
公式（1）中小波变换的中心频率为PDOS中新出现的显著峰所对应的频率，这里为13.4 THz和17.8 THz，相应的计算结果如图2(a)和2(b)所示。我们发现界面声子模式的偏振在实空间的分布垂直于界面，均为纵向声子模式。对比界面声子模式的偏振方向与界面处的原子成键方向，二者具有高度一致性，这一发现在armchair手性的GaN/ZnO界面也依然成立。结合图1(c)中展示的SED结果，我们证明了界面声子模式是由界面两侧材料本征振动的耦合所产生，沿原子成键方向的纵向振动耦合强度远大于其他振动类型，导致界面声子模式均为纵向模式，其频率由材料中本征纵向模式的频率所决定。
图2. 小波变换分析得到的特定频率(a) 13.4 THz和(b)17.8 THz的界面声子模式偏振。插图为这些界面声子模式在实空间的偏振方向示意图，箭头指向沿𝑥键合方向的偏振方向。
为了进一步揭示界面声子模式与界面声子热输运过程之间的联系，我们基于力常数分解原子受力，计算了弹性过程和一阶非弹性过程对界面热导的贡献。图3(a)展示了不同温度下界面热导的计算结果，MD计算的结果与实验吻合良好，再次证明了我们模型的可靠性。其中，弹性过程贡献随温度升高而升高，最终收敛于约 310 MW·K-1·m-1；进一步考虑一阶非弹性过程后，在低温下与弹性过程贡献并无明显区别，而在高温下则显著高于仅考虑弹性过程的结果，证明了在高温下非弹性过程的重要性。此外，引入一阶非弹性过程后得到的热导率与MD的计算结果在高温下仍有一定的差距，证明了更高阶非弹性过程在界面热输运中的贡献同样不可忽视。随后，我们计算了100 K和300 K环境温度下，不同过程的频率依赖ITC，结果如图3(b)和3(c)所示。在环境温度较低时，非弹性过程的贡献几乎可以忽略不计。同时，我们发现在两种材料本征声子频率并不匹配的高频区间（高于8 THz），界面声子模式的存在诱导了额外的弹性过程，且对界面热导有显著的贡献。而在温度升高到300 K时，非弹性过程的贡献显著增大，并且非弹性过程的贡献主要分布在界面声子模式所对应的频率区间内（见图3(c)中阴影区域）。
图3. (a)通过不同方法获得的GaN/ZnO的ITC随温度的变化曲线。实验(Expt)和DMM结果取自Nano Lett. 18, 7469 (2018)。(b) 100 K和(c) 300 K温度下弹性过程(gel(𝜔))和一阶非弹性过程(ginel(𝜔))的频率依赖ITC。突出显示的阴影区域分别对应于界面声子模式的频率范围。
更进一步地，我们基于公式（2）分析了一阶非弹性过程的具体散射通道，以阐明界面声子模式参与非弹性散射过程的物理机制：
具体的散射通道及其对应的示意图如图4所示。结果表明，一阶非弹性散射过程遵循特定的选择定则：(i)两个相同频率的声子结合成为一个新的声子；(ii)一个声子劈裂为两个频率相同的声子。在低频区域连续的频率范围内(图4(a)中虚线框)，非弹性过程均可发生，并且参与的模式均为本征模式。而在高频区域(图4(a)中实线框)，一阶非弹性散射过程则发生在数个分立的频率区间内，且这些频率区间对应与界面声子模式存在的区间，表明该非弹性散射过程需要界面声子模式的介导才能发生。因此，界面声子模式参与构建了额外的高频非弹性散射通道，极大地提高了不匹配界面的热输运效率。
图4. (a) 300 K温度下一阶非弹性散射过程 𝔤inel(𝜔1, 𝜔2) 的散射通道。三个主要过程分别满足 I. 𝜔2 = 𝜔1、II. 𝜔2 = −2𝜔1 和 III. 𝜔2 = −1/2 𝜔1。(b) I、(c) II 和 (d) III 类非弹性散射通道的示意图，其中蓝色和红色球体分别表示“吸收”和“发射”的声子。
基于神经进化势函数和分子动力学模拟，本工作深入揭示了界面声子模式的产生机制及其对界面热输运的贡献。研究发现，在紧邻界面的1 nm范围内，声子的态密度会发生显著的变化，尤其是在块体材料的声子带隙和超出截止频率的范围内会出现新的模式峰。这不仅证实了界面声子模式的存在，同时也标定了其对应的频率。进一步地，基于标定的频率，我们通过对界面原子的原子位移进行小波变换，在实空间直观地展示了界面声子模式的偏振。通过对比偏振方向与界面的原子键方向，我们证明了界面模式是由界面两侧材料本征振动的耦合产生的。此外，结合力常数矩阵，我们使用位移-速度的关联函数计算了弹性与一阶非弹性过程对界面热导的贡献，并展示了不同过程的散射通道。在低温下，弹性过程主导界面热输运，非弹性过程则在高温下对界面热导有巨大的贡献。散射通道的计算表明，界面声子模式能够同时参与弹性与非弹性散射过程。在块体材料本征频率不匹配的频率范围，界面声子模式构建了额外的弹性散射通道。在高温下，界面声子模式构建了额外的高频非弹性散射通道，而低频非弹性散射通道则由块体本征模式参与。通过构建这两类额外的声子散射通道，界面声子模式极大地提高了声子跨界面输运的效率。本研究不仅揭示了界面声子模式的产生机制，建立了与材料的本征属性以及界面的原子级细节之间的联系，同时还揭示了界面声子模式参与的具体散射过程，为理解界面热输运提供了微观机理解释，并为优化界面热阻、提升器件散热性能指明了方向。
同济大学物理学院博士研究生单淑玥为论文第一作者，同济大学物理学院陈杰教授、张忠卫助理教授为论文通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金、长三角科技创新共同体联合攻关项目、上海市科委、中央高校基本科研业务费专项资金等项目支持。
论文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/ym8w-gwr1
